速速速速速速速速速速速速速速速速速速速速速速!（1+1/2+1/3+1/4）乘（1/2+1/3+1/4+1/5）－（1+1/2+1/3+1/4+1/5）乘（1/2+1/3+1/4）这个是简算，怎么能用计算机！

速速速速速速速速速速速速速速速速速速速速速速!（1+1/2+1/3+1/4）乘（1/2+1/3+1/4+1/5）－（1+1/2+1/3+1/4+1/5）乘（1/2+1/3+1/4）这个是简算，怎么能用计算机！
速速速速速速速速速速速速速速速速速速速速速速!
（1+1/2+1/3+1/4）乘（1/2+1/3+1/4+1/5）－（1+1/2+1/3+1/4+1/5）乘（1/2+1/3+1/4）
这个是简算，怎么能用计算机！

速速速速速速速速速速速速速速速速速速速速速速!（1+1/2+1/3+1/4）乘（1/2+1/3+1/4+1/5）－（1+1/2+1/3+1/4+1/5）乘（1/2+1/3+1/4）这个是简算，怎么能用计算机！
这个我前几天学清华少儿数学时学过.
（1+1/2+1/3+1/4）乘（1/2+1/3+1/4+1/5）－（1+1/2+1/3+1/4+1/5）乘（1/2+1/3+1/4）
=A乘 （1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）乘B
=（B+1)乘（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）乘B
=B乘（1/2+1/3+1/4+1/5）+1乘（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）乘B
=B乘（1/2+1/3+1/4+1/5）+1乘（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1/2+1/3+1/4+1/5）乘B+B
=（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1/2+1/3+1/4）
=1/5

令a=1/2+1/3+1/4
则1+1/2+1/3+1/4=1+a
1/2+1/3+1/4+1/5=a+1/5
1+1/2+1/3+1/4+1/5=1+a+1/5
所以原式=(1+a)(a+1/5)-(1+a+1/5)a
=a(1+a)+1/5(1+a)-a(1+a)-1/5a
=1/5(1+a)-1/5a
=1/5+1/5a-1/5a
=1/5

（1/2+1/3+1/4+1/5）+(1/2+1/3+1/4)X(1/2+1/3+1/4+1/5)-[1/2+1/3+1/4+(1/2+1/3+1/4+1/5)X(1/2+1/3+1/4)]=1/5

（1+1/2+1/3+1/4）X（1/2+1/3+1/4+1/5）－（1+1/2+1/3+1/4+1/5）X（1/2+1/3+1/4）
=（1+1/2+1/3+1/4）X（1/2+1/3+1/4+1/5）-[（1+1/2+1/3+1/4）X（1/2+1/3+1/4）+1/5X（1/2+1/3+1/4）]
=（1+1/2+1/3+1/4）X（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1...

全部展开

（1+1/2+1/3+1/4）X（1/2+1/3+1/4+1/5）－（1+1/2+1/3+1/4+1/5）X（1/2+1/3+1/4）
=（1+1/2+1/3+1/4）X（1/2+1/3+1/4+1/5）-[（1+1/2+1/3+1/4）X（1/2+1/3+1/4）+1/5X（1/2+1/3+1/4）]
=（1+1/2+1/3+1/4）X（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4）X（1/2+1/3+1/4）-1/5X（1/2+1/3+1/4）
=（1/2+1/3+1/4）X1/5-1/5X（1/2+1/3+1/4）
=1/5X1
=1/5

收起

=(1+1/2+1/3+1/4）乘（1/2+1/3+1/4）+1乘1/5+(1/2+1/3+1/4）乘1/5-（1+1/2+1/3+1/4）乘（1/2+1/3+1/4）-1/5乘（1/2+1/3+1/4)

1/2+1/3+1/4+1/5-1/2-1/3-1/4=1/5