求圆(x-1)^2+(y-3)^2=1关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:16:07

求圆(x-1)^2+(y-3)^2=1关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程
求圆(x-1)^2+(y-3)^2=1关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程

求圆(x-1)^2+(y-3)^2=1关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程
圆心A(1,3),关于直线对称点B(a,b)
2x+y+5=0
k=-2
则AB所在直线斜率为:-(1/(-2))=1/2      tanQ=1/2     cosQ=2/根(1+4)=2/(根5)  sinQ=1/(根5)
 则:设直线AB的参数方程为
x=1+t2/(根5)
y=3+t/(根5)       t表示直线AB上一点P到A(1,3)的距离,有正负,如果P在上方,取正,下方为负.
请画图:B在A下方,取负号

则:点A到直线2x+y+5=0的距离为:|2*1+3+5|/根(1+4)=10/根5
附点(a,b)到Ax+By+C=0的距离:S=|Aa+Bb+C|/根(A^2+B^2)
AB=20/根5 
则:t=-20/根5
则:B点坐标(a,b):
a=1-20/根5 *2/(根5)=1-40/5=-7
b=3-20/根5 /根5=3-20/5=-1
圆的方程为:(x+7)^2+(y+1)^2=1
 
以上方法写得多了些,是想给你详细介绍,其实,以上方法是求对称点极好方法,简单!
还有一种方法就是先求AB所在直线方程,然后求出AB与原直线交点,再用中点公式求出对称点坐标.

收起

设圆为(x-a)^2+(y-b)^2=1
圆(x-1)^2+(y-3)^2=1到直线2x+y+5=0的距离为
|10|/√5=2√5
(x-a)^2+(y-b)^2=1到直线2x+y+5=0的距离为
|2a+b+5|/√5=2√5①
过两圆圆心的直线的斜率为(b-3)/(a-1)=1/2②
①②解得
a=-7,b=-1或a=1,b=3(舍去)...

全部展开

设圆为(x-a)^2+(y-b)^2=1
圆(x-1)^2+(y-3)^2=1到直线2x+y+5=0的距离为
|10|/√5=2√5
(x-a)^2+(y-b)^2=1到直线2x+y+5=0的距离为
|2a+b+5|/√5=2√5①
过两圆圆心的直线的斜率为(b-3)/(a-1)=1/2②
①②解得
a=-7,b=-1或a=1,b=3(舍去)
圆的方程为(x+7)^2+(y+1)^2=1

收起

圆心对称过去就是了

你写清楚点好不,是x-1的平方还是开方啊,是平方就不对

快进---谢!1.若二元一次方程组:2x-y=m;x+y=4 的解满足x大于1且y小于负1,求m的取值范围2.一水池有甲乙两个进水管,两关同时开放6小时可以把水池注满水,如果单开甲管5小时后,两关同时开放,还需3 y=y1-y2,y1与根号x成正比例,y2与x2成反比例,且当x=1时,y=-14;当x=4时,y=3,求(1)y与x之间的函数关式.(2)当x=四分之一时,求y的值. 已知x=1,y=2是关与x,y的方程组{ax-by=0,bx-ay=3的一个解,求代数式3(a-b)-a两次方的值已 (1)已知y+a与x+b成正比例,且x=1时,y=0;x=3时,y=4.求y关于x的函数解析式(2)已知y+a与x+b成正比例,且x=x1时,y=y1;x=x2时,y=y2.则可得到y关于x的函数解析式为y=kx+p.请你直接写出a、b、k、p之间的关 (x-y)/(x+y)=3求( 3x-2y-1)/(x+y-5) 一道关与条件的数学题x=1 且 y=2 可以推出 x+y=3逆否命题是x+y不=3 可以推出 x不=1 或 y不=2 若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值 {(x+y)/2+(x-y)/3=1,(x+y)-5(x-y)=2.求x=?,y=? 已知:2x+y=6,x-3y=1 求7y(x-3y)(x-3y)-2(3y-x)(3y-x) 已知y-2与-x+2是正比例关系 (1)y是关于x的一次函数吗?请说明理由 (2)如果当x=1时,y=-1时,求y关于x的已知y-2与-x+2是正比例关系(1)y是关于x的一次函数吗?请说明理由(2)如果当x=1时,y=-1时,求y关 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙 x*y=6x-y=1求X Y是多少?X=3 Y=2 求公式! 求导数y=3x-x^2 求y',y'/ x=1 y'/x=0 已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值 已知函数f(x)=2^x-a/2^x,将y=f(x)的图像向右平移两个单位,得到y=g(x)的函数①若函数y=h(x)与函数y+g(x)的图像关羽直线y=1对称,求函数y=h(x)的解析式②设F(x)=f(x)/a+h(x),已知f(x)的最小值是m,且m>2+根 简单线性规划 在线等~!1. 已知x,y满足{x+3y-3≤0, {x≥0, 则z=(y+2)/(x-1)的取值范围是? {y≥0, 2.已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x²+y²≤1},C={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},则A,B,C的关 1奥数题x-2y/x+2y=3,求x-2y/3(x+2y)-3(x-2y)/x-2y的差 已知y1是x的正比例函数,y2是x的一次函数,且已知Y=Y1-Y2,当x=1时,y=5,当x=-2时,y=-7,求y与x之间的函数关