已知m是方程x²-2014x+1=0的一个根,求代数式2m²-4027m-2+(n²+1分之2014)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 08:55:05
已知m是方程x²-2014x+1=0的一个根,求代数式2m²-4027m-2+(n²+1分之2014)的值
已知m是方程x²-2014x+1=0的一个根,求代数式2m²-4027m-2+(n²+1分之2014)的值
已知m是方程x²-2014x+1=0的一个根,求代数式2m²-4027m-2+(n²+1分之2014)的值
解
x²-2014x+1=0的根为m
∴m²-2014m+1=0
∴m²-2014m=-1
又将m²-2014m+1=0两边同时除以m得:
m+1/m=2014
∴2m²-4027m-2+2014/(m²+1)——这个吧
=2(m²-2014m)+m-2+2014/(2014m)
=2×(-1)+m-2+1/m
=-4+m+1/m
=-4+2014
=2010