双曲线C与椭圆（x^2）/8＋（y^2)/4＝1有相同的焦点,直线Y=根号3x为的一条渐近线,求双曲线C的方程

双曲线C与椭圆（x^2）/8＋（y^2)/4＝1有相同的焦点,直线Y=根号3x为的一条渐近线,求双曲线C的方程
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双曲线C与椭圆（x^2）/8＋（y^2)/4＝1有相同的焦点,直线Y=根号3x为的一条渐近线,求双曲线C的方程
x^2/8+y^2/4＝1
a^2=8 b^2=4
c^2=a^2-b^2=4 c(2,0),(-2,0)
渐近线y=±(b/a)x
∴b/a=√3
b=√3a代入双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
得：x^2/a^2-y^2/3a^2=1
c^2=a^2+b^2
4=a^2+3a^2
∴a^2=1
∴双曲线为：x^2-y^2/3=1

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