已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线Y=2X+1截得的玄长为根号15,求抛物线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:38:58

已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线Y=2X+1截得的玄长为根号15,求抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线Y=2X+1截得的玄长为根号15,求抛物线的方程

已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线Y=2X+1截得的玄长为根号15,求抛物线的方程
设,抛物线为y^2=2px
则,y^2=(2x+1)^2带入到上式得：4x^2+4x-2px+1=0的两根,为两交点的横坐标,即：(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(p^2-4p+4-4)/4=P^2/4-p
x=(y-1)/2带入上式得：y^2-px+p=0的两根,为两交点的纵坐标,
即：(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=P^2-4p
所以,(y1-y2)^2+(x1-x2)^2=15
p^2/4-p+p^2-4p=15
解得：p=-2或6

已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程 已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程 已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p／2的距离为4,求抛物线方程急```````````` 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根15,求抛 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,它的准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的左焦点, 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程 已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴的正半轴上,该抛物线上一点M（3,m）到其焦点的距离为5,求实...已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴的正半轴上,该抛物线上一点M（3,m）到其焦点的 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程. 已知抛物线顶点在原点,焦点F在x轴上且经过点A（2,－2√2） ⑴求抛物线的标准方程⑵若抛物线已知抛物线顶点在原点,焦点F在x轴上且经过点A（2,－2√2） ⑴求抛物线的标准方程⑵若抛物线上 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点（1,2）.求抛物线C的方程 已知抛物线的焦点在x轴上,顶点在原点O,且过点P（2,4）,求该抛物线的标准方程.