已知:X²+2Y²+4X-12Y+22=0,其中X、Y都为有理数,求Y的X次方的值

已知:X²+2Y²+4X-12Y+22=0,其中X、Y都为有理数,求Y的X次方的值
已知:X²+2Y²+4X-12Y+22=0,其中X、Y都为有理数,求Y的X次方的值

已知:X²+2Y²+4X-12Y+22=0,其中X、Y都为有理数,求Y的X次方的值
X²+2Y²+4X-12Y+22=0
X²+4X+4+2Y²-12Y+18=0
(X²+4X+4)+2(Y²-6Y+9)=0
(X+2)²+2(Y-3)²=0
因为(X+2)²≥0
2(Y-3)²≥0
所以X+2=0
Y-3=0
解得X=-2
Y=3
故Y^X =3^(-2)=1/9
答案：1/9

X²+2Y²+4X-12Y+22=0
(X+2)²+2(Y-3)²=0
X+2=0
Y-3=0
X=-2
Y=3

Y^X
=3^(-2)
=1/9

5

X²+4X+4+2(Y²-6Y+9)=0
(X+2)²+2(Y-3)²=0
x=-2,y=3
所以y的x次方等于1/9