已知函数f(x)=sinkx(sinx)^k+coskx(cosx)^k-(cos2x)^k问:是否存在非零自然数k,使得函数f(x)为一常函数,若存在,求出k的值,并加以证明,若不存在,请说明理由是这次徐汇区二模考的第21题......
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 15:48:08
已知函数f(x)=sinkx(sinx)^k+coskx(cosx)^k-(cos2x)^k问:是否存在非零自然数k,使得函数f(x)为一常函数,若存在,求出k的值,并加以证明,若不存在,请说明理由是这次徐汇区二模考的第21题......
已知函数f(x)=sinkx(sinx)^k+coskx(cosx)^k-(cos2x)^k
问:是否存在非零自然数k,使得函数f(x)为一常函数,若存在,求出k的值,并加以证明,若不存在,请说明理由
是这次徐汇区二模考的第21题
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已知函数f(x)=sinkx(sinx)^k+coskx(cosx)^k-(cos2x)^k问:是否存在非零自然数k,使得函数f(x)为一常函数,若存在,求出k的值,并加以证明,若不存在,请说明理由是这次徐汇区二模考的第21题......
令x=0
f(x)=0+1-1=0
所以 若f(x)为常值函数,则f(x)=0
令x=π/2
f(x)=sinkπ/2-(-1)^k=0 (k为自然数)
设m为自然数
当k=4m
f(x)=sin2mπ-1=0
m无解
当k=4m-3
f(x)=sin(2mπ-3π/2)+1=0
m无解
当k=4m-2
f(x)=sin(2mπ-π)-1=0
m无解
当k=4m-1
f(x)=sin(2mπ-π/2)+1=0
推出m为自然数
所以存在这样的k,当k=4m-1,m为自然数时
f(x)=0为一常值函数
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自己解的,不知道对不对哈
已知函数f(x)=sinkx(k>o)在(0,2/π)上是增函数,求k的取值范围
已知函数f(X)=1/2-sinkx/x 当x趋向于0时为无穷小 则k=多少.
已知函数f(x)=sinkx(sinx)^k+coskx(cosx)^k-(cos2x)^k问:是否存在非零自然数k,使得函数f(x)为一常函数,若存在,求出k的值,并加以证明,若不存在,请说明理由
已知函数f(x)=sinkx(sinx)^k+coskx(cosx)^k-(cos2x)^k问:是否存在非零自然数k,使得函数f(x)为一常函数,若存在,求出k的值,并加以证明,若不存在,请说明理由是这次徐汇区二模考的第21题......
已知f(cosx)=cos5x,求证:f(sinx)=sin5x如果f(cosx)=coskx,k满足什么条件时有f(sinx)=sinkx
设m是整数且k=4m+2,若f(sinx)=sinkx,求证f(cosx)=sinkx
已知函数f(x)=2sinkx,(k>o)在区间『-π/3,π/4』上的最小值是-2,则k的最小值等于( )
已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域
若f(cosx)=coskx(k∈Z),求使f(sinx)=sinkx成立的整数k应满足的条件∵sinx=cos(π/2-x),∴f(sinx)=f[cos(π/2-x)]=cos[k(π/2-x)]=cos(kπ/2-kx).要使f(sinx)=sinkx成立,只需cos(kπ/2-kx)=sinkx成立,也
若f(cosx)=coskx,f(sinx)=sinkx,则整数K为?三角函数题
已知函数f(sinx)=cos2x,求f(x)
分段函数求导问题已知f(x)=sinx,x
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是?
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数f(x)=sinx-1
已知密度函数f(x)=0.5sinx (0