作业帮若方程(1/2)^x=x^(1/3)有解x0,则X0属于?（0,1/6）B.(1/6,1/3)C.(1/3,1/2)D.(1/2,1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:49:14
若方程(1/2)^x=x^(1/3)有解x0,则X0属于?（0,1/6）B.(1/6,1/3)C.(1/3,1/2)D.(1/2,1）
若方程(1/2)^x=x^(1/3)有解x0,则X0属于?
（0,1/6）
B.(1/6,1/3)
C.(1/3,1/2)
D.(1/2,1）
若方程(1/2)^x=x^(1/3)有解x0,则X0属于?（0,1/6）B.(1/6,1/3)C.(1/3,1/2)D.(1/2,1）
你首先要知道y=(1/2)^x与y=x^(1/3)的图像分别在哪几个象限
y=(1/2)^x在第一二象限 y=x^(1/3)在第一三象限
所以如果(1/2)^x=x^(1/3)有解 那么曲线y=(1/2)^x与y=x^(1/3)有交点
所以交点必定在第一象限 也就是交点横坐标X0>0 X0属于正数
现在进一步确定X0可能的范围
X=0时(1/2)^x=1 x^(1/3)=0；X=1时 (1/2)^x=1/2,x^(1/3)=1
而X>1时y=(1/2)^x<1/2 y=x^(1/3)>1 在X>1的区域上不可能存在交点
所以交点范围为（0,1）即X0∈(0,1)
这种函数题的关键就在于函数的图像你要画出来 然后可以通过看图 所有问题都可以轻易的解开 希望这点提示会对你有帮助
作指数函数y=(1/2)^x,和幂函数y=x^(1/3),两函数有交点x0,且可知xo∈(0,1)
设f(x)=(1/2)^x-x^(1/3) , 则f(0)=1＞0 , f(1)=-1/2＜0
f(1/2)=(1/2)^(1/2)-(1/2)^(1/3)＜0 (指数函数y=(1/2)^x单调递减。
f(1/3)=(1/2)^(1/3)-(1/3)^(1/3)＞0 (幂函数y=x^(1/3)单调递增）
因此，选C。
我也不会，但我知道x不是0，也不是1。我就知道这个