解方程.3x/x²-1 + x²-1/2x =5/2 答案说有4个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:20:27
解方程.3x/x²-1 + x²-1/2x =5/2 答案说有4个
解方程.3x/x²-1 + x²-1/2x =5/2 答案说有4个
解方程.3x/x²-1 + x²-1/2x =5/2 答案说有4个
由题意可知:x≠1,x≠-1且x≠0
令x/(x²-1)=y,那么原方程可化为:
3y+ 1/(2y)=5/2
上式两边同乘以2y可得:
6y²+1=5y
即:6y²-5y+1=0
(2y-1)(3y-1)=0
解得:y=1/2,y=1/3
当y=1/2时,x/(x²-1)=1/2,即:2x=x²-1,移项得:x²+2x+1=0,
即(x+1)²=0,解得:x=-1,不合题意,舍去;
当y=1/3时,x/(x²-1)=1/3,即:3x=x²-1,移项得:x²+3x+1=0,
由一元二次方程求根公式得:x=(-3±根号5)/2
所以原方程的解为:x=(-3+根号5)/2或x=(-3-根号5)/2