已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好...已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 23:52:36
已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好...已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通
已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好...
已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,向量AB与OM是共线向量.(1)求椭圆的离心率e; (2)设Q是椭圆上任意一点,F1、F2分别是左、右焦点,求角F1QF2的取值范围.
已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好...已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通
M(-sqrt(a^2-b^2),b^2/a),AB、OM共线,(b^2/a)/(-sqrt(a^2-b^2)=-b/a,a=sqrt(2)b.e=sqrt(2)/2.
F1QF2(记为α),只需求最大角.(F1F2)²=2a²-2a²cosα,(F1F2)²=4(a²-b²)=4a²,所以cosα=1,α=π/2
由题意的点m的坐标为(-c,bc/a﹚,带入椭圆得:e=根号2/2,设Q点坐标为﹙x1,y1﹚,当Q在A点时,角F1QF2为九十度为最大值,最小角度为零度,所以角F1QF2的取值范围为大于等于零度小于等于九十度,
因为字数受限,只能以图片的形式传 这样看可能你会觉得烦,但是只要你把内容翻译成数学语言,配合图来看,就很容易理解了
⑴)M(xm,ym) xm=-c.ym=b²/a,∴kOM=-b²/ac
又∵kAB=-b/a且OM∥AB -b²/ac =-b/a b=c e=√2/2
⑵设|QF1|=r1,|QF2|=r2,∠F1QF2=θ
cosθ=(r1²+r2²-4c²)/2r1r2≥a²/[(r1+r2)/2]²-1=0
∴ θ∈[0,π/2]