若变量x,y满足约束条件(x-2y+1≤0,2x-y≥0,x≤1)则点P(2x-y,x+y)与坐标原点O所在直线斜率的范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:36:52

若变量x,y满足约束条件(x-2y+1≤0,2x-y≥0,x≤1)则点P(2x-y,x+y)与坐标原点O所在直线斜率的范围是
若变量x,y满足约束条件(x-2y+1≤0,2x-y≥0,x≤1)则点P(2x-y,x+y)与坐标原点O所在直线斜率的范围是

若变量x,y满足约束条件(x-2y+1≤0,2x-y≥0,x≤1)则点P(2x-y,x+y)与坐标原点O所在直线斜率的范围是
令m=2x-y,n=x+y;因为x-2y+1≤0,2x-y≥0,x≤1
所以m-n+1≤0,m≥0,m+n=3x≤3
这样转化成平面线性规划问题,直线m-n+1=0与直线m+n=3的交点是(1,2)
所以点p(2x-y,x+y)即点P(m,n)与原点O所在的直线的斜率的范围是[2,+oo)