已知关于x的方程（m²-m）x²-（5m-2）x+6=0的解都为整数,求所有符合条件整数m的值真心不会算 求助~~~~~

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已知关于x的方程（m²-m）x²-（5m-2）x+6=0的解都为整数,求所有符合条件整数m的值
真心不会算 求助~~~~~

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（m²-m）x²-（5m-2）x+6=0
（mx-2）[（m-1）x-3]=0
所以
mx-2=0
（m-1）x-3=0
x1=2/m ①
x2=3/（m-1）

由①得
m=1,2,-1,-2
当m=1的时候
x1=2,x不存在,舍去

当m=2的时候
x1=1,x2=3 成立

当m=-1的时候
x1=-2,x2=-3/2舍去

当m=-2的时候
x1=-1,x2=-1

所以
m=2或者m=-2
因为都是整数



如有不明白,可以追问
如有帮助,记得采纳,谢谢
祝学习进步!

当m=0时方程化为2x+6=0，x=-3 满足
当m=1时方程化为-3x+6=0，x=2，满足
当m≠0，且m≠1时 方程化为（mx-2）[(m-1)x-3]=0 x=2/m 或x=3/(m-1) 因为x是整数，所以m是2的因数，且m-1是3的因数， 所以m=2或-2，m=2时 x=1或3，m=-2时 x=-1 所以符合条件的m值是
0,1,2，-2...

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当m=0时方程化为2x+6=0，x=-3 满足
当m=1时方程化为-3x+6=0，x=2，满足
当m≠0，且m≠1时 方程化为（mx-2）[(m-1)x-3]=0 x=2/m 或x=3/(m-1) 因为x是整数，所以m是2的因数，且m-1是3的因数， 所以m=2或-2，m=2时 x=1或3，m=-2时 x=-1 所以符合条件的m值是
0,1,2，-2

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