中考数学几何证明题求解在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°,G是EF的中点（如图2）,直接写出∠BDG的度数；第一个问我会,求第二

中考数学几何证明题求解在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°,G是EF的中点（如图2）,直接写出∠BDG的度数；第一个问我会,求第二
中考数学几何证明题求解
在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F．
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°,G是EF的中点（如图2）,直接写出∠BDG的度数；
第一个问我会,求第二个问.

中考数学几何证明题求解在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°,G是EF的中点（如图2）,直接写出∠BDG的度数；第一个问我会,求第二
连接GC、BG
∵四边形ABCD为平行四边形,∠ABC=90°
∴四边形ABCD为矩形
∵AF平分∠BAD
∴∠DAF=∠BAF=45°
∵∠DCB=90°,DF∥AB
∴∠DFA=45°,∠ECF=90°
∴△ECF为等腰Rt△
∵G为EF中点
∴EG=CG=FG
∵△ABE为等腰Rt△,AB=DC
∴BE=DC
∵∠CEF=∠GCF=45°→∠BEG=∠DCG=135°
∴△BEG≌△DCG
∴BG=DG
∵CG⊥EF→∠DGC+∠DGB=90°
又∵∠DGC=∠BGE
∴∠BGE+∠DGB=90°
∴△DGB为等腰Rt△
∴∠BDG=45°