4阶行列式第一行1,1,1,1,第二行1,2,3,4,第三行1,4,9,16,第四行1,8,27,64,应该怎么解?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:02:28

4阶行列式第一行1,1,1,1,第二行1,2,3,4,第三行1,4,9,16,第四行1,8,27,64,应该怎么解?
4阶行列式第一行1,1,1,1,第二行1,2,3,4,第三行1,4,9,16,第四行1,8,27,64,应该怎么解?

4阶行列式第一行1,1,1,1,第二行1,2,3,4,第三行1,4,9,16,第四行1,8,27,64,应该怎么解?
你可以直接用范德蒙行列式的计算公式,否则的话四阶行列式,化成上三角也很简单.
这题的标准解法是用范德蒙行列式的计算公式得到：
(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)=12

第三行是第二行数字的平方 第四行是第二行的立方

2,3,4行减去第一行
1 1 1 1
0 1 2 3
0 3 8 15
0 7 26 63
3,4行分别减第二行乘3,7
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 2 6
0 0 12 42
4行减去3行*6
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 2 6
0 0 0 6
结果为1*1*2*6=12

.

从左往右是 1的（n-1）次方 2的（n-1）次方 3的（n-1）次方 4的（n-1）次方 n为行数

有二阶行列式,其第一行元素是(1,3),第二行元素是(1,4),该行列式的值是? 四阶行列式 第一行 1234 第二行-1234 -1-234 -1-2-34 计算行列式第一行1 4 1第二行-1 0 1第三行2 3 7 用范德蒙行列式计算4阶行列式,第一行：1 1 1 1,第二行：4 3 7 -...用范德蒙行列式计算4阶行列式,第一行：1 1 1 1,第二行：4 3 7 -5,第三行：16 9 49 15,第四行：64 27 343 -125, 行列式四阶行列式第一行123 -1第二行1 -102第三行0101第四行00 -1 2 怎么计算 求解四阶行列式：第一行2 3 4 1 第二行1 0 3 1 第三行2 1 3 0 第四行 4 2 1 5. 4阶行列式,第一行1 2 3 4,第二行-2 1 - 4 3,第三行3 -4 -1 2,第四行4 3 -2 -1, 四阶行列式,第一行1,2,3,4,第二行,2,3,4,1,第三行,3,4,1,2,第四行4,1,2,3,求值 阶行列式怎么算.第一行2,1,4,1,第二行3,-1,2,1,第三行1,2,3,2,第四行5,0,6,2 四阶行列式 第一行1,2,0,1,第二行1,3,5,0,第三行0,1,5,6,第四行1,2,3,4,求值 四阶行列式第一行4 1 2 4 第二行1 2 0 2 第三行10 5 2 0 第四行0 1 1 三阶行列式第一行0,3,1第二行0,4,2第三行1,－4,－2求值 有二阶行列式,其第一行元素是（1,3）,第二行元素是（1,4）,该行列式的值是:() 计算三阶行列式第一行3,1,302第二行3,-4,297第三行2,2,203非常感谢.需要详细的过程. 关于一个行列式的计算,求解答 谢谢!第一行1,1,1,1第二行1,-1,1,1第三行1,1,-1,1第四行1,1,1,-1第一行减第二行,第一行减第三行,第一行减第四行算出来是8第二行减第一行,第三行减第一行,第四行减 计算行列式 第一行 1+λ 1 1 第二行 1 1+λ 1第三行1 1 1+λ.. 用性质计算行列式 第一行 λ 1 1 ,第二行 1λ 1 ,第三行 1 1λ 行列式第一行1,1,1,0第二行1.1.0.1第三行1.0.1.1第四行0.1.1.1