设函数f（X）=设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.(1)对于任意实数x,f'(x)≥m恒成立,求m的最大值；(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:17:48

设函数f（X）=设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.(1)对于任意实数x,f'(x)≥m恒成立,求m的最大值；(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围
设函数f（X）=设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.
(1)对于任意实数x,f'(x)≥m恒成立,求m的最大值；
(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围

设函数f（X）=设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.(1)对于任意实数x,f'(x)≥m恒成立,求m的最大值；(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围
(1)f'(x)=3x^2-9x+6≥m,因为f'(x)≥m恒成立.所以f'(x)的最小值恒≥m,因为x属于R,f'(x)得最小值为f'(x)=-3/4,所以-3/4≥m,所以m的最大值为-3/4.
(2)

答案见：
http://wenku.baidu.com/view/98126337ee06eff9aef807d1.html
第17题，很详细。

（1）f‘（x）=3x^2-9x+6=3(x-3/2)^2-3/4≥-3/4
因此m最大值为-3/4
（2）f'(x)=3x^2-9x+6=0, 则x=1 x=2, 即1，2为极值点
f（1）=1-9/2+6-a=5/2-a(极大值)
f(2)=8-18+12-a=2-a（极小值）
即要使f（1）<0或f(2)>0
故a<2或a>5/2

设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x 设函数f(x)={ex,x 设函数f(x)={ex,x 设函数f（x）=-1/3x 设函数f(X)=X-3(X≥100),f(X)=f(X 设函数f(x)={x-3,(x≥10) f(f(x+5)),(x 设函数f(x)={x-3(x≥10) f(f(x+5))(x 设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 设函数f(x)={x^2+x x 设函数f(x)=ax 设函数f(x)=logaX (0 设随机变量分布函数F(x)=. 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=xsinx,f''(2/x)= 设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜ 设函数y=f(x)二阶可导,f'(x) 设函数f（x）=x²+1