y^2=4x与y=2x-4交于A、B两点,抛物线上一点P,使OA+OB=XOP,求X的值在线等

y^2=4x与y=2x-4交于A、B两点,抛物线上一点P,使OA+OB=XOP,求X的值在线等
y^2=4x与y=2x-4交于A、B两点,抛物线上一点P,使OA+OB=XOP,求X的值
在线等

y^2=4x与y=2x-4交于A、B两点,抛物线上一点P,使OA+OB=XOP,求X的值在线等
【1】联立抛物线与直线方程,可解得：
X=4,y=4,或x=1,y=-2.
∴点A(4,4),B(1,-2).
∴向量OA=（4,4）,向量OB=（1,-2）.
∴向量OA+向量OB=（5,2）.
【2】∵点P在抛物线y²=4x上,
∴可设点P(p²,2p),p∈R.
∴向量OP=(p²,2p).
【3】由题设可知：OA+OB=xOP
∴(xp²,2px)=(5,2),
∴xp²=5,且2px=2.
解得：x=1/5.p=5.
∴x=1/5.