已知dc为ACB的角平分线.AE垂直CD .EF为AC中线.求EF平行BC F画掉了,你懂的

已知dc为ACB的角平分线.AE垂直CD .EF为AC中线.求EF平行BC F画掉了,你懂的
已知dc为ACB的角平分线.AE垂直CD .EF为AC中线.求EF平行BC F画掉了,你懂的

已知dc为ACB的角平分线.AE垂直CD .EF为AC中线.求EF平行BC F画掉了,你懂的
因为垂直CD ,EF为AC中线
所以EF=AF=CF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又因为EF=CF
所以∠fec=∠fce（在同一个三角形中,等边对等角）
又因为dc为ACB的角平分线
所以∠bcd=∠fce
又因为∠fec=∠fce
所以∠bcd=∠fec
所以EF平行BC（内错角相等,两直线平行）

因为AE垂直CD 所以三角形AEC为Rt三角形
因为EF为AC中线 所以在Rt三角形AEC中 AF=FC=EF
所以∠FEC=∠FCE
又因为DC为ACAB的角平分线
所以∠BCD=∠ACD
所以∠BCD=∠FCE
所以EF平行BC
懂不

二楼回答好耐心好详细赞一个

∵直角三角形AEC中，EC是AC所对的中线
∴EF=CF
∴∠FEC=∠FCE
∵三角形ABC中，CD是∠ABC的角平分线
∴∠FCE=∠BCD
∴∠FEC=∠BCD
∴EF∥BC
完成，得证