正方形abcd中,f为dc的中点,e为bc上一点,且ce=1/4bc,你能说明交afe是直角吗?我没学过相似三角形我想要完整

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:27:56

正方形abcd中,f为dc的中点,e为bc上一点,且ce=1/4bc,你能说明交afe是直角吗?我没学过相似三角形我想要完整
正方形abcd中,f为dc的中点,e为bc上一点,且ce=1/4bc,你能说明交afe是直角吗?
我没学过相似三角形
我想要完整

正方形abcd中,f为dc的中点,e为bc上一点,且ce=1/4bc,你能说明交afe是直角吗?我没学过相似三角形我想要完整
设边长为4,则用勾股定理求出ef=根号5,af=2倍根号5,ae=5,ef²+ef²=ae²,所以aef为直角三角形,afe为直角

假设正方形的长为x那么(ae)*(ae)=(3x)*(3x)+(4x)*(4x)那么ae=5x
同样ef=5x的开平方af=20x的开平方
那么5x+20x=(5x)*(5x)那说明只能是直角三角形

假设正方形ABCD的边长均为4
F为CD中点，即CF=DF=2
E是BC上一点，且CE=1/4BC，则CE=1，BE=3
在直角三角形ADF中，AD=4，DF=2，则AF^2=AD^2+DF^2=16+4=20
在直角三角形CEF中，CF=2，CE=1，则EF^2=CF^2+CE^2=4+1=5
在直角三角形ABE中，BE=3，AB=4，则AE^2=AB^2...

全部展开

假设正方形ABCD的边长均为4
F为CD中点，即CF=DF=2
E是BC上一点，且CE=1/4BC，则CE=1，BE=3
在直角三角形ADF中，AD=4，DF=2，则AF^2=AD^2+DF^2=16+4=20
在直角三角形CEF中，CF=2，CE=1，则EF^2=CF^2+CE^2=4+1=5
在直角三角形ABE中，BE=3，AB=4，则AE^2=AB^2+BE^2=16+9=25
因为在三角形AEF中，AE^2=AF^2+EF^2，即三角形AEF是以AF、EF为直角边的直角三角形，
所以∠AFE是直角。

收起

已知正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上的一点,且DF= 1/4DC.求cos∠EBF12315313 如图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上一点,且DF=1/4DC.求证：BE⊥EF 如图正方形abcd中,dc的中点为e,f为ce的中点.求证：∠dae=1/2∠baf 在正方形ABCD中,F为AD中点,E是DC上的一点,且DE=4分之一DC,试判断EF和BF是否垂直, 已知：正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证：AE⊥EFRT~ 正方形ABCD的边长为4,E、F分别为DC、BC的中点求三角形AEF的面积 已知正方形ABCD的面积为160cm2,E.F分别为边BC.DC的中点,求三角形 已知正方形ABCD的面积为160cm2,E.F分别为边BC.DC的中点,求三角形 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证：∠EFA=90° 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 在正方形ABCD中,E为AD中点,F为DC上一点,且DF=1/3FC.试确定△BEF的形状,并证明.