如图,在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连结DE交流AB于点F,求证：OF=二分之一BE

如图,在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连结DE交流AB于点F,求证：OF=二分之一BE
如图,在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连结DE交流AB于点F,求证：OF=二分之一BE

如图,在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连结DE交流AB于点F,求证：OF=二分之一BE
在三角形ECD中,B是EC中点,BF∥CD
∴F为ED中点
在三角形EBD中,F为ED中点,O为BD中点,OF∥BE
∴OF=1/2BE

BE=AD
EF=DF,ADF-BEF全等，F为AB中点，OF=1/2 BE