双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 的离心率为e1,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=-1 的离心率为e2,则e1+e2的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 22:30:41

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 的离心率为e1,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=-1 的离心率为e2,则e1+e2的最小值是?
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 的离心率为e1,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=-1 的离心率为e2,则e1+e2的最小值是?

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 的离心率为e1,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=-1 的离心率为e2,则e1+e2的最小值是?
e1²=(a²+b²)/a²,
e2²=(a²+b²)/b²
∴1/e1²+1/e2²=a²/(a²+b²)+b²/(a²+b²)=1
1/e1²+1/e2²≥2/(e1e2).===>e1e2≥2.等号仅当e1=e2=√2时取得.
∴e1+e2≥2√(e1e2)≥2√2.等号仅当e1=e2=√2时取得.
∴(e1+e2)min=2√2.

下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b 已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1(a>0,b 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(0 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线(x/a)^2-(y/b)^2=1(0 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 双曲线x²/a²-y²/b²=1与直线y=2x有交点,则双曲线的离心率e的范围是? 有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率= 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程 双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)2=0(1)求双曲线的解析式.(2)双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)^2=0(1)求双曲线的解析式.(2)直线y=2x-2交x轴于A、交y轴于B,在双曲线上是否 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线 如图,双曲线y=k分之x经过A(1,2),B(2,b),1 求双曲线解析式 2 试比较B与2的大小