若|x+y-5|+(xy-6)²=0,求x²+y²的值.

若|x+y-5|+(xy-6)²=0,求x²+y²的值.
若|x+y-5|+(xy-6)²=0,求x²+y²的值.

若|x+y-5|+(xy-6)²=0,求x²+y²的值.
|x+y-5|+(xy-6)²=0
x+y-5=0,xy-6=0
x+y=5
xy=6
x²+y²=(x+y)^2-2xy=25-2*6=13

由|x+y-5|+(xy-6)²=0可知
x+y=5
xy=6
x²+y²=（x+y)²-2xy=9

由于绝对值|x+y-5|≥0与(xy-6)^2≥0
要使它们的和等于0
则应有x+y-5=0且xy-6=0
所以由x+y-5=0，xy-6=0可解得
x=2，y=3或x=3，y=2
于是
x^2+y^2=13。