已知抛物线y＝x²－2ax＋b截直线x＝5所得线段长为3,并且此抛物线顶点在抛物线y＝－x²＋5上,求抛物线y＝x²－2ax＋b的解析式

已知抛物线y＝x²－2ax＋b截直线x＝5所得线段长为3,并且此抛物线顶点在抛物线y＝－x²＋5上,求抛物线y＝x²－2ax＋b的解析式
已知抛物线y＝x²－2ax＋b截直线x＝5所得线段长为3,并且此抛物线顶点在抛物线y＝－x²＋5上,求抛物线y＝x²－2ax＋b的解析式

已知抛物线y＝x²－2ax＋b截直线x＝5所得线段长为3,并且此抛物线顶点在抛物线y＝－x²＋5上,求抛物线y＝x²－2ax＋b的解析式
抛物线
y=x²-2ax+b
=(x-a)²+b-a²(或用顶点公式x=-b/2a,y=4ac-b²/4a)
顶点(a,b-a²)对称轴为x=a
顶点在抛物线y=-x²+5上
∴b-a²=-a²+5
∴b=5
∴ y=(x-a)²+5-a²
∵抛物线截直线y=5所得的线段长为3
∴ x=a+3/2时,y=5
即 5=（a+3/2-a)²+5-a²
∴a²=(3/2)²
∴a=±3/2
∴抛物线y=x²-2ax+b的解析式
为y=x²+3x+5或y=x²-3x+5