f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)的图像是经过点(3,-6),顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:34:10

f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)的图像是经过点(3,-6),顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式
f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)的图像是经过点(3,-6),顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式

f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)的图像是经过点(3,-6),顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式
即f(x)=a(x-1)²+2
过(3,-6)
-6=4a+2
a=-2
所以x≥0,f(x)=-2x²+4x
x<0,则-x>0
所以f(-x)=-2(-x)²+4(-x)=-2x²-4x
奇函数f(x)=-f(-x)
所以f(x)=
2x²+4x,x<0
-2x²+4x,x≥0
加个大括号

两边乘-1
x²-4x+4≥0
(x-2)²≥0
肯定成立
所以x∈R
7/8两边乘24
21所以最小整数a=22