在锐角△ABC中,BE、CF是高,点MN分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF

在锐角△ABC中,BE、CF是高,点MN分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF
在锐角△ABC中,BE、CF是高,点MN分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF

在锐角△ABC中,BE、CF是高,点MN分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF
连接FM,EM
因为BE垂直AC,所以三角形BEC是直角三角形
因为M是BC中点,所以ME是直角三角形BEC的中线
即ME=BC/2
同理证得MF=BC/2
所以ME=MF
所以三角形MEF是等腰三角形
因为N是EF中点
所以MN是等腰三角形MEF底边中线、高,顶角角分线
即MN⊥EF