已知,如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,∠1=∠2.求证:OB=OC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:42:18

已知,如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,∠1=∠2.求证:OB=OC
已知,如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,∠1=∠2.求证:OB=OC

已知,如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,∠1=∠2.求证:OB=OC
∵CD⊥AB于D,BE⊥AC于E
∴∠CDA=∠BEA=∠CDB=∠BEC=90°
∵∠DOB=∠EOC
∴∠B=∠C
因为AO=AO,∠1=∠2
∴△ABO≌△ACO(AAS)
∴OB=OC

∠1=∠2 ∠OEA=∠ODA=90度 共用AO边
所以三角形 AOE与AOD全等
所以OE=OD
∠EOC=∠BOD ∠OEC=∠ODB=90度
由于OE=OD,所以三角形OEC与ODB全等
OB=OC

因为Ao平分角A。od=oe.可证oec全等ode.所以ob=oc

因为CD⊥AB,BE⊥AC ,∠1=∠2
所以OE=OD (角平分线上的点到两端的距离相等)
又因为∠DOB=∠EOC(对顶角相等) ∠ODB=∠OEC=90°
所以△EOC≡DOB(ASA)
所以OC=OD(两个三角形全等,对应边相等)

三角形AEO、ADO是直角三角形 且 角1=角2,所以OE =OD
三角形OEC、ODB是直角三角形 且 对角相等,所以三角形OEC、ODB是相似直角三角形
且OE =OD ,所以OB =OC

如图,已知AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,DC,BE相交于F,求证:AF平分∠BAC 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE交于O,∠1=∠2,证:OB=OC 已知.如图.ab=ac,cd⊥ab于d,be⊥ac于e.be⊥ac于e,be,cd相交于f,连接af,求证∠b已知。如图。ab=ac,cd⊥ab于d,be⊥ac于e。be⊥ac于e,be,cd相交于f,连接af,求证∠baf=∠caf .如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC. 如图:CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,OD=OE.求证:AB=AC. 如图:AB=CD,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O,求证:AO平分∠BAC 1.已知:如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D、E,DC、BE相交于点F.求证:AF平分∠BAC. 如图,已知AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D,E,DC,BE相交于点F.求证:∠BAF=∠CAF. ..已知:如图,在三角形ABC中,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且BD=CE,求证:AB=AC 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD,BE交于点F,且BD=CE,问:AB与AC具有什么关系?并说明判断的理由 如图,已知AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点F,求证AF平分∠BAC. 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证AC=AB.图: 如图.D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E.求证AC=AB 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证AC=AB 如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC急如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC. 已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点F,求证:BF=AC 已知 如图△ABC中,角ABC=45° CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点F,求证BF=AC