已知直线y=x+k与抛物线y^2=2x相交于AB两点,且OA垂直于OB(O为直角坐标轴的原点) (1)求k的值(2)求S△AOB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 00:25:18
已知直线y=x+k与抛物线y^2=2x相交于AB两点,且OA垂直于OB(O为直角坐标轴的原点) (1)求k的值(2)求S△AOB
已知直线y=x+k与抛物线y^2=2x相交于AB两点,且OA垂直于OB(O为直角坐标轴的原点) (1)求k的值(2)求S△AOB
已知直线y=x+k与抛物线y^2=2x相交于AB两点,且OA垂直于OB(O为直角坐标轴的原点) (1)求k的值(2)求S△AOB
(1)直线代入抛物线整理得
x²+(2k-2)x+k²=0
设A(x1,y1)B(x2,y2).则x1+x2=2-2k,x1x2=k² y1y2=x1x2+k(x1+x2)+k²=2k²+2k-2k²=2k
∵OA⊥OB
∴OA²+OB²=AB²
即x1²+y1²+x2²+y2²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
x1x2+y1y2=0
k²+2k=0
∴k=-2(0舍去)
(2)k=-2时,x²-6x+4=0∴x1=3-根号5 x2=3+根号5∴y1=1-根号5 y2=1+根号5
∴OA²=14-6根号5+6-2根号5=20-8根号5,OB²=20+8根号5
所以S△AOB=1/2*OA*OB=1/2根号(400-320)=2根号5
已知抛物线Y=4X^2与直线y=kx-1有唯一交点,求k的值.
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,当三角形OAB的面积等于根号10时,求K
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.当OAB的面积等于根号10时,求K
已知抛物线y1=x+x-k与直线y=-2x+1的交点的纵坐标为3 求:抛物线的解析式
已知:抛物线y=x2-2mx+m2-1/4与直线y=k(x-m)(k,m是实数且k≠0)⑴求证:无论k和m为何实数时,抛物线与直线
抛物线与直线交点问题1)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).若直线和抛物线只有一个交点,求直线解析式.2)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).k取何值时,直线和抛物线没有交点.如何
已知直线y=kx分抛物线y=x-x^2与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k值
已知直线y=5x+k与抛物线y=x^2+3x+5交点的横坐标为-1,交点坐标为?
已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx(k>0)与抛物线C交于……
已知抛物线y=-x与直线y=k(x+1)交于A.B两点求证OA垂直OB,.,...已知抛物线y=-x与直线y=k(x+1)交于A.B两点求证OA垂直OB,.,当三角形ABO面积等于根十求k值错了:是y^2=-x
已知抛物线y1=1/2x^2+3x-k与直线y=2x+4的交点的纵坐标为6.(1)求抛物线的解析已知抛物线y1=1/2x^2+3x-k与直线y=2x+4的交点的纵坐标为6.(1)求抛物线的解析式.(2)求抛物线y1=1/2x^2+3x-k与直线y=
已知抛物线y=x2+kx+k+2,分别根据以下条件求k的值1,抛物线过原点2,抛物线的对称轴是直线x=13,抛物线与y轴的交点的纵坐标为-3
已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标
已知直线y=k(x-2)与抛物线y=x^2交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,求证:OA垂直OB.
已知抛物线y=x²+x-k与直线y=-2x+1的交点的纵坐标为3.(1)求抛物线的关系式;(2)求抛物线y=x²+x-k与直线y=-2x+1的另一个交点坐标.
已知抛物线2分之一x的平方+3x-1和直线y=x-k,(1)当k为和值时,抛物线与直线有两个交点?(2)k为何值 抛物线与直线有一个公共点(3)k为何值 抛物线与直线没有公共点