定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)—f(-x)=lg(x+1)则f(x)的解析式是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 00:16:11
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)—f(-x)=lg(x+1)则f(x)的解析式是?
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)—f(-x)=lg(x+1)则f(x)的解析式是?
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)—f(-x)=lg(x+1)则f(x)的解析式是?
可设g(x)=2f(x)—f(-x)=lg(x+1),---------(1)
由于(-1,1)定义区对称,故
g(-x)=2f(-x)—f(x)=lg(1-x)---------(2)
对(1)和(2)式子用消元法:(1)*2+(2)可得等式:
3f(x)=2lg(x+1)+lg(1-x)
所以:f(x)=[2lg(x+1)+lg(1-x)]/3
x改为-x代入到原式中是2式
原式是1式
由1式和2式得f(-x)=lg(1-x).即
f(x)=lg(1+x),(-1,1)
2f(x)-f(-x)=lg(x+1),(1)
令x=-x
2f(-x)-f(x)=lg(-x+1),(2)
将f(x),f(-x)当作两个未知数,解f(x),
(1)*2+(2)
3f(x)=lg(x+1)^2+lg(1-x)
3f(x)=lg[(x+1)^2/(1-x)]
f(x)=1/3lg[(x+1)^2/(1-x)]
x属于(-1,1)
小朋友,不难为什么不会做?
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)
定义在R上的函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则( )A、f(3)
定义在区间(0,1)上的函数f(x)=(m/x)-1,0
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式
定义在区间(-1.1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为什么?
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,
定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x)
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)的单调区间
函数f(x)是定义在区间[-5,5]上的偶函数,且f(1)f(5)B.f(3)f(3) Df(-2)>f(1)
在R上定义的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间(1,2)是减函数,则函数f(x)...在R上定义的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间(1,2)是减函数,证明:函数f(x)在区间(-2,-1)上是增
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f(x)在区间[1,3]上的最大值、最小值是?
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C,在区间[-2,-1]上是
定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)
已知f(x)是定义在区间【-2,2】上的减函数,且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范围
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且f(1-a)
已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2)
已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)