已知圆x^2+y^2=4和两点A(0,4),B(4,0),当P点在圆上运动时,求三角形ABP的重心的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 06:57:25

已知圆x^2+y^2=4和两点A(0,4),B(4,0),当P点在圆上运动时,求三角形ABP的重心的轨迹方程
已知圆x^2+y^2=4和两点A(0,4),B(4,0),当P点在圆上运动时,求三角形ABP的重心的轨迹方程

已知圆x^2+y^2=4和两点A(0,4),B(4,0),当P点在圆上运动时,求三角形ABP的重心的轨迹方程
设P(x,y)
三角形ABP的重心x1,y1
A(0,4),B(4,0)
(0+4+x)/3=x1
(4+0+y)/3=y1
x=3x1-4
y=3y1-4
当P点在圆上运动时
圆x^2+y^2=4
即(3x1-4)^2+(3y1-4)^2=4
三角形ABP的重心的轨迹方程
9x^2-24x+9y^2+24y+28=0

设重心(a,b)
a=x/2+2 b=y/2=2
x=(a-4)/2 y=(b-4)/2代入方程x^2+y^2=4
得X^2+y^2-8x-8y+16=0

已知圆心在Y轴上的两圆相交于A(2X+Y,-2)和B(4,X+2Y)两点,那么X+Y=? 已知圆心在Y轴上的两圆相交于A(2X+Y,-2)和B(4,X+2Y)两点,那么X+Y=? 已知圆O,:x^2+y^2=4和直线:x+y+√b=0相交于A,B两点,则OA向量×OB向量=? 已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长 已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长 已知抛物线x^2=4y与圆x^2 y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx b和圆相切于已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M、N到抛物线的焦 已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于猎户AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M 已知圆C1:x^2+y^2+6x-4=0和圆C2:x^2+y^2+6y-28=0相交于A,B两点,求圆心在直线x-y-4=0上,且经过A,B两点的圆C方程. 已知两点和一条直线如何确定圆的方程rt求过两点A(0,4)与B(4,6)且圆心子啊直线x-2y-2=0的远的方程、 已知圆心在y轴上的两圆相交于A(2x+y,-2)和B(4,x+2y)两点,那么x+y=什么?急.急 已知直线:3x+4y-10=0与圆O:X^2+y^2=5交于A、B两点,求|AB| 已知直线:3x+4y-10=0与圆O:X^2+y^2=5交于A、B两点,求|AB| 圆O过OA两点,分别交直线y=x和y=-x于EF,已知A(0,4)求OE+OF的值 圆O过OA两点,分别交直线y=x和y=-x于EF,已知A(0,4)求OE+OF的值 已知点P(x,y)在经过A(4,0)和B(2,1)两点的直线上,求2^x+4^y的最小值 已知两圆x²+y²=25和x²+y²-4x-2y-20=0相交于A、B两点(1)求弦AB所在的直线方程(2)求A、B两点的坐标(3)求弦长AB 已知一次函数y=2x+b和y=-x+a的图像都经过A(0,-4),且与x轴分别交于B,C两点,则三角形ABC的面积是 已知一次函数y=2x+b和y=-x+a的图像都经过点A(0,-4_,且与x轴分别交于B,C两点,则三角形ABC面积为多少?