在平面直角坐标系中,M为一动点,作圆M与X轴交于A《2,0》B《8,0》两点,若圆M与Y轴相切,则求圆心M的坐

在平面直角坐标系中,M为一动点,作圆M与X轴交于A《2,0》B《8,0》两点,若圆M与Y轴相切,则求圆心M的坐
在平面直角坐标系中,M为一动点,作圆M与X轴交于A《2,0》B《8,0》两点,若圆M与Y轴相切,则求圆心M的坐

在平面直角坐标系中,M为一动点,作圆M与X轴交于A《2,0》B《8,0》两点,若圆M与Y轴相切,则求圆心M的坐
过M作x轴的垂线,垂足为C,则由圆的性质可知C为AB的中点,即M的横坐标为5
由于圆M与Y轴相切,则圆M的半径为5,所以MA=5
在RT△ACM中,AE=3,MA=5
由勾股定理可知MC=4,则M点的纵坐标为4或-4
综上,M点坐标为（5,4）或者（5,-4）