1+2+4+8+16+32+64+128+……2的n次方等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:58:34

1+2+4+8+16+32+64+128+……2的n次方等于多少?
1+2+4+8+16+32+64+128+……2的n次方等于多少?

1+2+4+8+16+32+64+128+……2的n次方等于多少?
设1+2+4+8+16+32+64+128+……2的n次方等于S,
那么2S=2+4+8+16+32+64+128+……2的n+1次方
2S-S=S=2的(n+1)次方-1

2denjiayicifangjianyi

2的(n+1)次方-1

本题属于高中简单的等比求和问题
S=A1(1-Q^n)/(1-Q)=1*(1-2^(n+1))/(1-2)=2^(n+1)-1