在数列｛an｝中,a1=1,当n≥2时,n2=a1a2.an恒成立,则a3+a5等于?

在数列｛an｝中,a1=1,当n≥2时,n2=a1a2.an恒成立,则a3+a5等于?
在数列｛an｝中,a1=1,当n≥2时,n2=a1a2.an恒成立,则a3+a5等于?

在数列｛an｝中,a1=1,当n≥2时,n2=a1a2.an恒成立,则a3+a5等于?
由题意a1*a2*...*a（n-1）*an=n²
所以 a1*a2*...*a（n-1）=（n-1）²
两式相除得:an=n²/（n-1）² ,n≥2
所以a3=9/4,a5=25/16
则a3+a5=61/16

a1=1
a1a2=2² a2=4
a1a2a3=3² a3=9/4
a1a2a3a4=4² a4=16/9
a1a2a3a4a5=5² a5=25/16
a3+a5=9/4+25/16=61/16

n2=a1a2.....an
(n-1)2=a1a2.....an-1
相除求通项 an=n2/(n-1)2
a3=9/4
a5=25/16
楼上，数列应求通项，不能一个一个算
如果是a100呢