1/24=1/A+1/B,A、B是两个不同的自然数,则A、B的和最小是多少?答案是100,求过程

1/24=1/A+1/B,A、B是两个不同的自然数,则A、B的和最小是多少?答案是100,求过程
1/24=1/A+1/B,A、B是两个不同的自然数,则A、B的和最小是多少?答案是100,求过程

1/24=1/A+1/B,A、B是两个不同的自然数,则A、B的和最小是多少?答案是100,求过程
A=(24B)/(B-24),
A+B
=24+24*24/(B-24)+B
=48+24*24/(B-24)+B-24
>=48+2*24=96
当A=B=48时取等号,显然这与AB不同矛盾,故而,应该找最接近48的整数B,同时使得A=(24B)/(B-24),
容易得到B=42,A=56,或者B=56,A=42时,得到在互异自然数下的最小
A+B=56+42=98

楼上正解