已知数列2,7/4,2,...的通项公式为an=an^2=b/cn,求a4,a5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 18:31:01
已知数列2,7/4,2,...的通项公式为an=an^2=b/cn,求a4,a5
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通项公式是an=(an^2+b)/cn 把
a1=(a+b)/c=2,
∴a+b=2c①
a2=(4a+b)/2c=7/4,
∴4a+b=7c/2②
②-①得 3a=3c/2,a=c/2
代入①得 b=3c/2
∴an=[(c/2)n²+(3c/2)]/cn=(n²+3)/2n
代入n=3,成立
所以
a4=(16+3)/2×4=19/8,
a5=(25+3)/2×5=14/5
已知(1,1),(4,7)是等差数列{an}图像两点,(1)求数列的通项公式;(2)画出数列的图像;(3)判断数列的单调性.
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