函数y=x³+ax²+x在R上是增函数,则a的取值范围是?

函数y=x³+ax²+x在R上是增函数,则a的取值范围是?
函数y=x³+ax²+x在R上是增函数,则a的取值范围是?

函数y=x³+ax²+x在R上是增函数,则a的取值范围是?
f'(x)=3x^2+2ax+1
判别式=4a^2-12<=0
a^2<=3
-根3=

y′=3x²+2ax+1
由y=x³+ax²+x在R上是增函数
可得R上y′≥0
即3x²+2ax+1 ≥0
通过求导可得y′最小为（-1/3）a²+1
所以（-1/3）a²+1≥0可得-√3≤a≤√3