我们规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如(2,8)=3.（1）对任何自然数n,有（3^n,4^n）=（3,4）(2)（3,4）+（3,5）=（3,20）成立吗?

我们规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如(2,8)=3.（1）对任何自然数n,有（3^n,4^n）=（3,4）(2)（3,4）+（3,5）=（3,20）成立吗?
我们规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如(2,8)=3.
（1）对任何自然数n,有（3^n,4^n）=（3,4）
(2)（3,4）+（3,5）=（3,20）成立吗?

我们规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如(2,8)=3.（1）对任何自然数n,有（3^n,4^n）=（3,4）(2)（3,4）+（3,5）=（3,20）成立吗?
两个都成立.这道题相当于对数问题.(2,8)看成  log2  8=3   所以log3^n   4^n  = log3  4,即（3,4）

（3,4）+（3,5）=log3  4  +log3  5=log3   20  即（3,20）
所以以上两个均成立