函数f(x)=x的平方-x分之54 求最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:22:28

函数f(x)=x的平方-x分之54 求最值
函数f(x)=x的平方-x分之54 求最值

函数f(x)=x的平方-x分之54 求最值
答:
f(x)=x²-54/x
求导:
f'(x)=2x+54/x²
令f'(x)=0,解得:x=-3
当x<-3时,f'(x)<0,f(x)是减函数;
当-30时,f'(x)>0,f(x)是增函数.
所以:x=-3是函数f(x)的极小值点,f(-3)=(-3)²-54/(-3)=9+18=27
所以:f(x)极小值为27
不存在最大值和最小值

f(x)=x^2-54/x 这个函数值域是(-∞,+∞),没有最值

分母的最值为-1/4,利用二次函数中的(4ac-b2)/4a
f(x)=-216