【高一数学/急】求y=4^x - 2^(x-1) - 3 的单调性（在.范围内单调递增/递减）老师给的答案是（﹣无穷,0） 递减 【0,+无穷）递增我怎么算的是以1为界的?是不是我抄错答案了?对不起各位,我打错题

【高一数学/急】求y=4^x - 2^(x-1) - 3 的单调性（在.范围内单调递增/递减）老师给的答案是（﹣无穷,0） 递减 【0,+无穷）递增我怎么算的是以1为界的?是不是我抄错答案了?对不起各位,我打错题
【高一数学/急】求y=4^x - 2^(x-1) - 3 的单调性（在.范围内单调递增/递减）
老师给的答案是（﹣无穷,0） 递减 【0,+无穷）递增
我怎么算的是以1为界的?是不是我抄错答案了?
对不起各位,我打错题了.应该是这样的.
y=4^x - 2^(x+1) - 3

【高一数学/急】求y=4^x - 2^(x-1) - 3 的单调性（在.范围内单调递增/递减）老师给的答案是（﹣无穷,0） 递减 【0,+无穷）递增我怎么算的是以1为界的?是不是我抄错答案了?对不起各位,我打错题
已知 y=4^x - 2^(x-1) - 3
故 y ′ =4^x ㏑4 - 2^(x-1)㏑2
= 2^2x * 2㏑2 - 2^(x-1)㏑2
= [ 2^2x * 2 - 2^(x-1) ] ㏑2
= [ 2^(2x+1) - 2^(x-1) ] ㏑2
=[ 2^(2x+1-x+1) -1 ] 2^(x-1) ㏑2
=[ 2^(x+2) -1 ] 2^(x-1) ㏑2
∵ 2^(x-1) ㏑2 ﹥ 0 ,
∴ 当x﹤-2 时 2^(x+2)﹤1 , 2^(x+2) - 1﹤0 ,y ′ ﹤0 , y 单调减；
当x ≥ - 2 时 2^(x+2) ≥ 1 , 2^(x+2) - 1 ≥ 0 ,y ′ ≥0 , y 单调增.