作业帮（x^2+x-2）/（x-2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:44:35
（x^2+x-2）/（x-2）
（x^2+x-2）/（x-2）
（x^2+x-2）/（x-2）
因为（x^2+x-2）/（x-2）0 且 x-20
(x+1/2)^2-1/4-2>0
(x+1/2)^2>9/4
所以：x+1/2>3/2或者x+1/21 或者 x
原式分解因式（x+2）(x-1)/(x-2)<0
在坐标轴上找到三点-2 ,1,2,从最右侧上方画曲线，每经过一点改变正负，观察图像上下分布，上为大于0，下为小于0，读出数据即刻
x<-2或1
（x^2+x-2）/（x-2）<0
x-2在分母
所以不等于0
所以(x-2)^2>0
不等式两边同乘以(x-2)^2不等号不变向
(x^2+x-2)(x-2)<0
(x+2)(x-1)(x-2)<0
所以三个括号是二正一负获全为负
(1)二正一负
2>-1>-2
所以x+2〉x-1〉x-2
所以x+2>0...
全部展开
（x^2+x-2）/（x-2）<0
x-2在分母
所以不等于0
所以(x-2)^2>0
不等式两边同乘以(x-2)^2不等号不变向
(x^2+x-2)(x-2)<0
(x+2)(x-1)(x-2)<0
所以三个括号是二正一负获全为负
(1)二正一负
2>-1>-2
所以x+2〉x-1〉x-2
所以x+2>0,x-1>0,x-2<0
1
因为x+2最大，所有只要x+2<0即可
x<-2
所以 1
收起
原式化简得
(x-1)(x+2)/(x-2)<0
得三个零点，即x=-2,x=1,x=2
分区间讨论
当x>2时
x-1>0,x+2>0,x-2>0
不满足原式
当1
满足原式
当-2
不满足原式
当x<...
全部展开
原式化简得
(x-1)(x+2)/(x-2)<0
得三个零点，即x=-2,x=1,x=2
分区间讨论
当x>2时
x-1>0,x+2>0,x-2>0
不满足原式
当1
满足原式
当-2
不满足原式
当x<-2时
x-1<0,x+2<0,x-2<0
满足原式
综上
解集为
1
收起
(x+2)(x-1)/(x-2)<0
采用穿轴法x=-2,x=1,x=2三点，标记在数轴上，由左向右，由上至下，穿轴，穿轴的线在上面的部分表示大于0，下面部分小于0，去除x<>-2,x<>1,x<>2这三个点，结果为
x属于(-∞,-2)∪(1,2)
（x^2+x-2）和（x-2）是一正一负
所以
1.（x^2+x-2）>0并且（x-2）<0
2.（x^2+x-2）<0并且（x-2）>0
把这两种情况解以下
(1) x^2+x-2<0, x-2>0
(x+2)(x-1)<0, x>2
-2
(2) x^2+x-2>0, x-2<0
(x+2)(x-1)>0, x<2
x<-2, x>1,x<2
x<-2 或 1