已知f(x)=1÷(x-1),x∈[2,6].(1)证明:f(x)是定义域上的减函数,(2).求f(x)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:06:36

已知f(x)=1÷(x-1),x∈[2,6].(1)证明:f(x)是定义域上的减函数,(2).求f(x)的最大值
已知f(x)=1÷(x-1),x∈[2,6].(1)证明:f(x)是定义域上的减函数,(2).求f(x)的最大值

已知f(x)=1÷(x-1),x∈[2,6].(1)证明:f(x)是定义域上的减函数,(2).求f(x)的最大值
f(x)=1/(x-1)
f'(x)=-1/(x-1)^2<0,因为函数的导数小于0,所以函数在定义域内为减函数.
又因为函数为减函数,所以函数在x=2处达到最大值,最大值=1.