分解因式9(a+b)²+6(a²-b²)+(a-b)²

分解因式9(a+b)²+6(a²-b²)+(a-b)²
分解因式9(a+b)²+6(a²-b²)+(a-b)²

分解因式9(a+b)²+6(a²-b²)+(a-b)²
9(a+b)²+6(a²-b²)+(a-b)²=[3(a+b)+(a-b)]²
=(3a+3b+a-b)²
=(4a+2b)²
=[2(2a+b)]²
=4(2a+b)²

原式=9(a+b)² + 6(a+b)(a-b) + (a-b)²
=[3(a+b) + (a-b)]²
=(3a + 3b + a - b)²
=(4a+2b)²

9(a+b)²+6(a²-b²)+(a-b)²
=9a²+18ab+9b²+6a²-6b²+a²-2ab+b²
=16a²+16ab+4b²
=4(4a²+4ab+b²)
=4(2a+b)²

分解为3*(A^2-B^2)+(a-b)²+9(a+b)²+3*(A^2-B^2)
=(a-b)(3*(a+b)+(a-b))+3(a+b)(3(a+b)+(a-b))
=(a-b)(4a+2b)+3(a+b)(4a+2b）
=2（2a+b)（4a+2b)=4（2a+b)^2