怎么解方程;|X+1|+|X-3|=4 要思路,

怎么解方程;|X+1|+|X-3|=4 要思路,
怎么解方程;|X+1|+|X-3|=4 要思路,

怎么解方程;|X+1|+|X-3|=4 要思路,
方法:分别让|X+1|=0和|X-3|=0 解得:x=-1和x=3 然后分区间讨论.
1.当x≤ -1时去绝对值-x-1-x+3=4
解得:x=-1
2.当-1 解得：x为一切实数
3.当x≥ 3时 x+1+x-3=4
解得：x=3

Definition:
When X>=0, |X|=X
When X<=0, |X|=-X
|X+1|+|X-3|=4
When X>=3, |X+1|+|X-3|=X+1+X-3=4
2X-2=4 --> X=3
When -1There is no root.
When X<-1, |X+1|+|X-3|=-X-1-X+3=-2X+2=4
-2X=2 --> X=-1
Therefore, there are two solutions: X=-1 and X=3.

画一条数轴，|X+1|即为某点到-1的距离，|X-3|即为某点到3的距离，
要求两者之和为4，明显-1到3之间的数都符合
所以x∈【-1，3】

找临界点 -1 、 3

（1）找出临界点 -1 与 3
然后分3种情况讨论去绝对值
（2）用几何意义
|x+1|为x到 -1 的距离
以此类推 可以在数轴上找出来