如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°.记AM=m,MN=x,BN=n.请你判断以线段m,x,n为边长的三角形的形状,并说明理由.不要用其他的知识点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 15:08:03
如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°.记AM=m,MN=x,BN=n.请你判断以线段m,x,n为边长的三角形的形状,并说明理由.不要用其他的知识点,
如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°.记AM=m,MN=x,BN=n.请你判断以线段m,x,n为边长的三角形的形状,并说明理由.
不要用其他的知识点,
如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°.记AM=m,MN=x,BN=n.请你判断以线段m,x,n为边长的三角形的形状,并说明理由.不要用其他的知识点,
可以对称考虑,当M点很靠近A点的时候,x=n>>m,此时是一个锐角三角形.
当AM=NB时,也就是当m=n时,可以发现m+n>x故可以判断还是锐角三角形.
利用三边判断三角形形状.(最短的两条加起来的和与最长的边比,比边大是锐角,比边短钝角 )
等腰三角形
因为MN所队的角为45°,而BN,AN总小于MN,所以为锐角三角形
这个很简单,你可以想象一下钝角三角形的成立条件是一个角大于90°,我们以此作为零界条件,那就是M点或N点在AB边中点时,此时CN边与CB边重合或CM边与AC边重合即:AM=0或BN=0,三角形成立的条件是两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,当AM或BN=0是已经构不成三角形,所以由AM、MN、BN构成的三角形只可能是锐边三角形。...
全部展开
这个很简单,你可以想象一下钝角三角形的成立条件是一个角大于90°,我们以此作为零界条件,那就是M点或N点在AB边中点时,此时CN边与CB边重合或CM边与AC边重合即:AM=0或BN=0,三角形成立的条件是两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,当AM或BN=0是已经构不成三角形,所以由AM、MN、BN构成的三角形只可能是锐边三角形。
收起