已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)求详解,在线等,急~~~~~已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的两条渐近线方程为y=(±√3)/3,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为

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渐近线方程为y=(±√3)x/3
则：b/a=√3/3
取右顶点(a,0)到渐近线y=(√3)x/3的距离d=(√3)a/2√3=a/2=1
得：a=2,b=2√3/3
所以,方程为：x²/4-y²/(4/3)=1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

双曲线方程可设为：(x+√3y)(x-√3y)=λ
顶点坐标为:(√λ,0),它到渐近线：x+√3y＝0的距离为：
d=√λ/2=1
λ=4
所以双曲线方程为：x²/4-3y²/4=1

b^2=4/3,a^2=4