已知点p(2,1)在圆c:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点p关于直线x+y-1=0的对称点也在圆c上,则圆C的圆心坐标和半径是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:39:02

已知点p(2,1)在圆c:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点p关于直线x+y-1=0的对称点也在圆c上,则圆C的圆心坐标和半径是?
已知点p(2,1)在圆c:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点p关于直线x+y-1=0的对称点也在圆c上,则圆C的圆心坐标和半径是?

已知点p(2,1)在圆c:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点p关于直线x+y-1=0的对称点也在圆c上,则圆C的圆心坐标和半径是?
p(2,1)在圆上
5+2a-2+b=0
3+2a+b=0
2a+b=-3 (1)
点p关于直线x+y-1=0的对称点为(1,2),也在圆上
代入,得
5+a-4+b=0
1+a-b=0
a-b=-1 (2)
由(1)(2),解得
a=-4/3
b=-1/3
所以圆c方程：x^2+y^2-4/3x-2y-1/3=0
即(x-2/3)^2+(y-1)^2=16/9
圆心坐标为(2/3,1),半径=4/3

点p(2,1)在圆c:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点p关于直线x+y-1=0的对称点也在圆c上。
所以直线x+y-1=0通过圆心。即-a/2+1-1=0 所以a=0 故圆心的坐标为（0,1）
半径为√[(2-0)^2+(1-1)^2]=2

p(2,1)关于x+y-1=0的对称点q（0，-1），带入园c
∴a=0 b=-3
园c：xˆ2+yˆ2-2y-3=0
xˆ2+(y-1)ˆ2=4
∴圆心：（0,1），半径r=2

已知点P(2,a)在圆C:(x-1)^2+y^2=2上,求过P点的圆C的切线方程? 已知点P(1,4)在圆C:x^2+y^2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆上,求a,b 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点 (1)求y/x已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点(1)求y/x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2+2x+3的最大值和最小值 已知点P是圆C：x方+4x+ay-5=0上任意一点,P点关于直线2x+y-1=0的对称点也在圆C上,a=? 已知点P（2,a)(a>0)在圆C：（x-1)平方+y平方=2求P点坐标理科帝速来(2)求过P点得圆C得切线方程 已知点p(2.a)a>0在圆c（x-1）平方+y平方=2上.求点p坐标.过点p的圆c的切线方程 高中数学题已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C:(x-1/2)^2+(y+1/4)^2=1/2的切线,则此切线长等于A.1/2 B.3/ 已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2x+2y+1=0,不等式x+y+c≥0恒成立,求c的取值范围 已知点P是圆C:x^2+y^2+4x+ay-5=0上任一点,P关于2x+y-1=0D的对称点仍在圆上.求a 已知点p（x,y）在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围. 已知圆c:x^2+y^2+2x-4y+1=0,O为坐标原点.动点p在圆c外,过P作圆c的切线,设切点为m1）若点p运动到（1,3）,求此时切线L的方程2)求满足条件PM=PO的点P的轨迹方程 在平面直角坐标系中,在点p(0,1)在曲线c:y=x3-x2-ax+b上,已知曲线c在点p出的切线方程为y=2x+1,则a+b=? 已知曲线y=x2(x>0)在点P处切线恰好与圆C:x2+(y+1)2=1相切,则点P的坐标是 （以上2均为平方）