某几何体的一条棱长为根号7,该几何体的正视图中,这条棱长的投影是长为根号6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为多少?请写出具体步

某几何体的一条棱长为根号7,该几何体的正视图中,这条棱长的投影是长为根号6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为多少?请写出具体步
某几何体的一条棱长为根号7,该几何体的正视图中,这条棱长的投影是长为根号6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为多少?
请写出具体步骤,

某几何体的一条棱长为根号7,该几何体的正视图中,这条棱长的投影是长为根号6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为多少?请写出具体步
正视图、侧视图和俯视图是几何体的三视图,有了这三视图可以大致确定几何体的形状,
∴此线段的可以由分解为三个面上的投影进行向量加法得到,则长度就等于
√[a^2+b^2+(√6)^2]
即为√7
∴a^2+b^2=1
∵a>0,b>0
∴由均值不等式,得
a^2+b^2≥2ab
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1+2ab≤1+（a^2+b^2)=2
多以a+b≤√2
我认为答案是错的

设PC=h,AB=x.由题意知AD=1.
又,
∵≥()2,
∴a+b≤2=4.

答案4是错的，我同意答案是根号2的看法。