已知f(x)+2f(1/x)=2x+1 x用1/x代f(x)+2f(1/x)=2x+1f(1/x)+2f(x)=2/x+1联立方程组,消去f(1/x),怎么消去?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:29:54

已知f(x)+2f(1/x)=2x+1 x用1/x代f(x)+2f(1/x)=2x+1f(1/x)+2f(x)=2/x+1联立方程组,消去f(1/x),怎么消去?
已知f(x)+2f(1/x)=2x+1
x用1/x代
f(x)+2f(1/x)=2x+1
f(1/x)+2f(x)=2/x+1
联立方程组,消去f(1/x),怎么消去?

已知f(x)+2f(1/x)=2x+1 x用1/x代f(x)+2f(1/x)=2x+1f(1/x)+2f(x)=2/x+1联立方程组,消去f(1/x),怎么消去?
1/x代入可得:f(1/x)+2f(x)=2/x+1
所以可以成立方程组:
f(x)+2f(1/x)=2x+1 (1)
f(1/x)+2f(x)=2/x+1 (2)
(2)乘2得:
2f(1/x)+4f(x)=4/x+2 (3)
(3)-(1)式得:
3f(x)=4/x-2x+1
所以:
f(x)=4/(3x)-2x/3+1/3