在△ABC中,已知∠A,∠B,∠C的度数之比为1:2:3,AB边上的中线长为4,求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 10:42:10

在△ABC中,已知∠A,∠B,∠C的度数之比为1:2:3,AB边上的中线长为4,求△ABC的面积
在△ABC中,已知∠A,∠B,∠C的度数之比为1:2:3,AB边上的中线长为4,求△ABC的面积

在△ABC中,已知∠A,∠B,∠C的度数之比为1:2:3,AB边上的中线长为4,求△ABC的面积
通过求各角度数可以知道,△ABC是RT△
根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半定理.
知道斜边是8.
两条直角边分别可求得是4 和4√3.
面积是8√3

有没有图

因为三个角的度数之比为 1：2：3
所以又 AB上的中线长为 4
设 CD为AB上的中线
又 30度所对应的直角边为斜边长度的一半，
所以 BC=1/2AB
又BD=1/2AB
所以 BC=BD
又所以 BCD为等边三角形
所以...

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因为三个角的度数之比为 1：2：3
所以又 AB上的中线长为 4
设 CD为AB上的中线
又 30度所对应的直角边为斜边长度的一半，
所以 BC=1/2AB
又BD=1/2AB
所以 BC=BD
又所以 BCD为等边三角形
所以 BC=BD=CD=4
AC=4根号3
S=1/2*4*(4倍的根号3)=8倍的根号3
呵呵，根号不会打，望谅解，希望可以帮到你

收起

根据边的比例关系得：B=2/6*180=60°，同理 A=30°，C=90°
在直角三角形中：斜边中线=1/2AB;即c=AB=2*4=8
因为A=30°，B=60°，所以a=4,b= 4√3
所以：S=1/2*ab=8√3

8倍的根号3

已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,求∠B的度数. 已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,求∠B的度数在△ABC中,已知∠A=二分之一∠B=二分之一∠C,求∠A、∠B、∠C的度数在△ABC中,已知∠A=1/3∠B=1/5∠C,求∠A,∠B,∠C的度数. 在△ABC中,已知∠A=二分之一∠B=五分之一∠C,求∠A.∠B.∠C的度数在△ABC中,已知∠A=2∠B,∠C的度数比∠A的度数少20°,求△ABC三个内角的度数. 在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=2根号3,b=6,求c及∠A、∠B的度数? 在△ABC中,已知∠A,∠B,∠C的度数之比是1:2:3,BC=4,求△ABC的面积在△ABC中,已知∠B-∠A=15°,∠C-∠B=45°,求∠C的度数在△ABC中,已知∠A=80°,∠B-∠C=40°,求∠B,∠C的度数. 在△ABC中,已知∠A是∠B的2倍,∠C比∠A还大15°,求∠C的度数. 在△ABC中,已知∠B=60°,∠A:∠C=1:2,求∠A、∠C的度数在△ABC中,已知∠B=60°,∠A比∠C=1比2.求∠A、∠C的度数 1.已知△ABC中,∠A+∠B=3∠C,求∠C度数2.已知a、b、c为△ABC的三边长,化简：|a-b-c|-|-a+b-c|+|c-a+b| 已知,在△ABC中,∠A=2∠B,∠C=30°,求∠A与∠B的度数格式要 ∵ ∴ 已知等腰三角形abc中∠a=4∠b求∠c的度数已知△ABC中 ∠B-∠A-∠C=50° 求∠B的度数在△ABC中∠A的度数是∠B的度数加10º,∠C的度数是∠A的度数加10º,求△ABC中各角的度数