设质量为m的物体在高空中由静止而下落,空气对物体运动的阻力与速率成正比,求此物体下落的速度v与时间t的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:17:34
设质量为m的物体在高空中由静止而下落,空气对物体运动的阻力与速率成正比,求此物体下落的速度v与时间t的关系
设质量为m的物体在高空中由静止而下落,空气对物体运动的阻力与速率成正比,求此物体下落的速度v与时间t的关系
设质量为m的物体在高空中由静止而下落,空气对物体运动的阻力与速率成正比,求此物体下落的速度v与时间t的关系
设空气对物体的阻力为f(t)=kv(t).
物体受到合外力F(t)=mg-f(t)=mg-kv(t),方向竖直向下.
物体运动加速度a(t)=F(t)/m=g-kv(t)/m,方向竖直向下.
v(t)=∫a(t)dt=∫[g-kv(t)/m]dt
方程两边对t求导,v'=g-kv/m ...(*)
用常数变异法求解此常微分方程:
v'=-kv/m,解得v=C*exp(-kt/m)
设v(t)=C(t)*exp(-kt/m),则v'(t)=C'(t)*exp(-kt/m)-(k/m)C(t)*exp(-kt/m)
将v(t)与v'(t)代入(*)式,得C'(t)=g*exp(kt/m)
积分解得C(t)=C-(mg/k)*exp(-kt/m)
所以v(t)=[C-(mg/k)*exp(-kt/m)]*exp(-kt/m)
又v(0)=0,得C=mg/k
故v(t)=(mg/k)[exp(kt/m)-1]/exp(2kt/m).
设质量为m的物体在高空中由静止而下落,空气对物体运动的阻力与速率成正比,求此物体下落的速度v与时间t的关系
质量为m的物体在空中由静止下落,由于空气阻力,物体运动的加速度为O.9g,在物体下落h高度的过程中,以...质量为m的物体在空中由静止下落,由于空气阻力,物体运动的加速度为O.9g,在物体下落h高
物体下落的加速度,求证.设F = d/dt (m(t)v(t)) (质量*速度), 即 力 为动量对时间的求导,质量和速度是关于时间的函数. 假设一滴雨由高空中从静止开始下落,而雨滴 体积的变化率 跟 表面积 相同
设有一质量为m的物体,在空中由静止开始下落,若空气阻力为(cv)^2,c是常数,求s与t的关系设有一质量为m的物体,在空中由静止开始下落,若空气阻力为(cv)^2,c是常数,求物体下落的距离s与时间t的函
设有一质量为m的物体,在空中由静止开始下落,如果空气阻力为R=kv,其中k>0,v为物体的速度,求物体下落的s与t的函数关系
设有一质量为的M物体,在空中由静止开始下落,如果空气阻力位R=CV(C为常数,V为物体运动的速度)求物体下落距离S与时间T的函数关系?
质量为m的物体从很高的地方由静止开始落下,设物体在下落的过程中所受的空气阻力大小与物体的运动速度大小成正比,比例系数为k,则该物体匀速运动时的速度大小为___,当物体下落速度大小
质量为M的物体从高出由静止下落,若不计空气阻力,在第2秒和第三秒重力做功之比为 ]
高数微分方程问题,会做的有追加分数设一质量为m的物体在空气中由静止开始下落,若空气阻力k=c^2v^2(c为常数,v为物体的速度),试求物体下落的距离s与时间t的函数关系答案是s=(m/c^2)lnch(根号
质量是40g的物体从36m高处由静止下落,落地时速度为24m/s,则物体在下落过程中所受的平均阻力是多少?用 高一物理·牛顿第二定律
一个质量为1kg的物体,从离地面20m高处由静止自由下落,空中阻力不计,则物体经过s落地,落地时的速度m/s一个质量为1kg的物体,从离地面20m高处由静止自由下落,空中阻力不计,则物体经过___s落地,
质量为m的物体,由静止开始下落,由于阻力的作用,下落的加速度为4/5g,在物体下质量为m的物体 由静止开始下落 由于空气阻力 下落加速度为4/5g在物体下落过程中 下列说法正确的是()A物体动
质量为m的物体 由静止开始下落 由于空气阻力 下落加速度为4/5g在物体下...质量为m的物体 由静止开始下落 由于空气阻力 下落加速度为4/5g在物体下落过程中 下列说法不正确的是()A物体动
如图所示质量为m的小球,从离桌面高H处由静止下落,桌面离地面高为h,设桌面处物体重力势能为零,空气阻力不计,那么,小球落地时的机械能为
利用牛顿第二定律解答一物体在空中从静止开始下落,在5s内下落75m,物体受到的阻力恒为4N,求物体的质量是多少?(g=10m/s2)
设质量为m的物体在空气中由静止开始下落,空气阻力与物体下降的速度平方成正比,比例系数K>0求物体下降的速度与时间的关系
一个质量为m的小球,在高空中由静止开始自由下落,所经历的时间为t,则t时刻重力做功为多少坑爹吧,答案说是mggt
一质量为1千克的物体由静止在空中释放 下落的加速度大小是8米每平方秒求物体受到的空气阻力多大 2一质量为1千克的物体由静止在空中释放 下落的加速度大小是8米每平方秒求物体受到的