计算：100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 03:47:47

计算：100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
计算：100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2

计算：100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.
=100+99+98+97+.+3+2+1
=1/2(100+1)*100
=5050

5050