椭圆切线方程的表达式椭圆x(2)/a(2)+y(2)/b(2)=1上有切点P（X,Y）,为何切线方程可表示为：xY/a(2)+yX/b(2)=1?(注：(2)表示平方)不好意思，正确的表达式应该是xX/a(2)+yY/b(2)=1，这是怎样得出来的？

椭圆切线方程的表达式椭圆x(2)/a(2)+y(2)/b(2)=1上有切点P（X,Y）,为何切线方程可表示为：xY/a(2)+yX/b(2)=1?(注：(2)表示平方)不好意思，正确的表达式应该是xX/a(2)+yY/b(2)=1，这是怎样得出来的？
椭圆切线方程的表达式
椭圆x(2)/a(2)+y(2)/b(2)=1上有切点P（X,Y）,为何切线方程可表示为：
xY/a(2)+yX/b(2)=1?(注：(2)表示平方)
不好意思，正确的表达式应该是xX/a(2)+yY/b(2)=1，这是怎样得出来的？

椭圆切线方程的表达式椭圆x(2)/a(2)+y(2)/b(2)=1上有切点P（X,Y）,为何切线方程可表示为：xY/a(2)+yX/b(2)=1?(注：(2)表示平方)不好意思，正确的表达式应该是xX/a(2)+yY/b(2)=1，这是怎样得出来的？
设切线方程为：y-Y=k(x-X)
与椭圆方程联立,利用Δ＝0
求出k=-b^2X/(a^2Y)
则切线方程是：y-Y=[-b^2X/(a^2Y)](x-X)
(y-Y)(a^2Y)+b^2X(x-X)=0
a^2yY+b^2xX=a^2Y^2+b^2X^2=a^2b^2
即：xX/a^2+yY/b^2=1

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1在(x0,y0)处切线斜率为k
则求导得2x0/a^2+2ky0/b^2=0
解得k=-x0b^2/（y0a^2 ）
在吧
（x0,y0）带回去并注意在椭圆上
整理下就有
x*x0/a^2+y*y0/b^2=1

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1在(x0,y0)处切线斜率为k
则求导得2x0/a^2+2ky0/b^2=0
解得k=-x0b^2/（y0a^2 ）
则切线方程是：y-Y=[-b^2X/(a^2Y)](x-X)
(y-Y)(a^2Y)+b^2X(x-X)=0
a^2yY+b^2xX=a^2Y^2+b^2X^2=a^2b^2
即：xX/a^2+yY/b^2=1